Интегралы
В категории Интегралы собраны бесплатные онлайн видео уроки по этой теме. Интеграл (integer - целый) – это математический символ, который используется в исчислении, является аналогом операции суммирования. Интегрирование – это процесс нахождения интеграла функции, действие, обратное дифференцированию. Формально, это деление площади фигуры на прямоугольные полоски и нахождение предела сумм этих площадей. Определённый интеграл функции f (x) с нижним пределом а и верхним пределом b представляет собой площадь части графика функции, которая ограничена осью абсцисс, кривой у = f(x) и двумя прямыми х = а и х = b. Если значения а и b не заданы, то интеграл называется неопределенным. Изучение интегралов по видео урокам будет полезно как для начинающих, так и для более опытных математиков. Видеоуроки из рубрики Интегралы Вы можете смотреть бесплатно в любое удобное время. К некоторым видео урокам по интегралам приложены дополнительные материалы, которые можно скачать. Приятного Вам обучения!
Метод замены переменной при решении неопределенных интегралов
В этом видео уроке рассказывается о том, как использовать метод замены переменной при решении неопределенных интегралов. В первой части обучения будет рассмотрена схема применения данного метода. Метод замены переменной является основным методом решения неопределенных интегралов. Его еще часто называют методом подстановки. После изучения теоретической части, полученные знания будут применяться на практических заданиях. С этой целью, в данном видео уроке представлено решение нескольких примеров...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 6:20
- Рейтинг: 4.0/3
Простейшие интегралы. Решение с помощью таблицы
Это видео посвящено вопросу о том, как решать простые интегралы при помощи таблицы. Для начала вспомним определение первообразной. Функция F(x) является первообразной для функции f(x) на определенном промежутке, если для любого значения x данного промежутка справедливо равенство F (x)= f(x). Сформулируем определение неопределенного интеграла. Неопределённый интеграл - это совокупность всех первообразных функции f(x). При этом используется следующая запись: интеграл f(x)dx=F(x)+C, где f(x...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 7:27
- Рейтинг: 5.0/1
Определенный интеграл (11 класс). Понятие, решение примера
Видео урок «Определенный интеграл (11 класс). Понятие, решение примера» посвящен вопросу о понятии определенного интеграла как площади криволинейной трапеции. Пусть на отрезке ab задана непрерывная функция y=f(x). Попробуем определить площадь фигуры, границами которой являются: сверху - график функции y=f(x), по бокам - вертикальные прямые x=a и x=b, снизу - ось абсцисс. Образовавшаяся в результате фигура называется криволинейной трапецией. Для нахождения площади данной криволинейной трапеции...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 3:47
- Рейтинг: 5.0/1
Что такое интеграл
В этом видео мы поговорим об интеграле. Этим зверем из высшей математики часто пугают несчастных детей, но тебе, если ты посмотрел мои видео про производную и первообразную, этот серый волк будет совсем не страшен. Определенный интеграл равен всего лишь навсего разности первообразных, которая в свою очередь совпадает с площадью под графиком производной. За страшным словом скрывается простая суть: слово интеграл переводится как сумма. Помните - сумма прямоугольников. А действия по нахождению...
- Математика
- Интегралы
- Автор: Lifetensor
- Длительность: 14:03
- Рейтинг: 3.2/4
Решение интегралов с квадратичной функцией, примеры
Видео «Решение интегралов с квадратичной функцией, примеры» посвящено вопросу о том, как правильно выполнять интегрирование выражений, в состав которых входит квадратичная функция. Здесь дается алгоритм вычисления интеграла, который начинается с выделения полного квадрата квадратичной функции. Затем выполняется замена переменной. Полученный упрощенный интеграл решается обычным способом. После того как интеграл вычислен, остается вернуться к первоначальным переменным. Кроме теоретического...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 9:14
- Рейтинг: 1.0/1
Несобственные интегралы 2 рода - от неограниченных (разрывных) функций
В этом онлайн уроке рассказывается о том, что собой представляют несобственные интегралы 2 рода - от неограниченных (разрывных) функций. Допустим, задана функция, которая непрерывна на определенном промежутке, причем её предел с одной стороны равен бесконечности, т.е. функция в этой точке терпит разрыв второго рода. При рассмотрении определенного интеграла с пределами соответствующими этому промежутку возникает вопрос, к какому значению он стремиться. В данном видео уроке будет рассмотрен...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 3:44
- Рейтинг: 0.0/0
Интегралы с бесконечными пределами (несобственные 1 рода)
Видео «Интегралы с бесконечными пределами (несобственные 1 рода)» посвящено вопросу о том, что такое интегралы с бесконечными пределами и каков их геометрический смысл, решение примера. Допустим, что задан определенный интеграл от непрерывной функции с верхним пределом интегрирования равным B. Представим себе, что значение этого интеграла численно равно площади криволинейной трапеции. При увеличении значения предела B, площадь этой трапеции также увеличивается. Возникает вопрос, к какому...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 3:10
- Рейтинг: 0.0/0
Как найти объем тела вращения через вычисление определенного интеграла
В этом видео уроке рассказывается о том, как найти объем тела вращения через вычисление определенного интеграла. Допустим, дана криволинейная трапеция, которая ограничена сверху графиком непрерывной функции, а по бокам - вертикальными прямыми линиями. При вращении данной плоской фигуры вокруг оси абсцисс, образуется объемная фигура. С помощью определенного интеграла можно вычислить объем этого тела. Здесь будет представлена формула, по которой вычисляется объем тела вращения. В первом случае...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 2:44
- Рейтинг: 0.0/0
Как найти длину дуги кривой через вычисление определенного интеграла
Онлайн урок «Как найти длину дуги кривой через вычисление определенного интеграла» посвящен вопросу о методе, с помощью которого можно определить длину дуги кривой. Одним из приложений определенного интеграла является нахождение длин дуг кривых. Здесь будет представлена формула, с помощью которой можно найти длину дуги кривой. Для решения данной задачи с помощью этой формулы необходимо знать функцию, которой задана кривая и абсциссы точек, между которыми измеряется длина кривой. В данном видео...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 4:18
- Рейтинг: 0.0/0
Метод интегрирования по частям в определенном интеграле - формула, пример решения
Это видео посвящено вопросу о том, как использовать метод интегрирования по частям при решении определенного интеграла, формула, пример использования. Если вы уже освоили данный метод при решении неопределенных интегралов, то вам не составит труда научиться его использовать и для вычисления определенного интеграла. Также необходимо уметь применять формулу Ньютона-Лейбница. Здесь представлена формула, по которой будет проводиться вычисление интеграла. Применение метода интегрирования по частям...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 2:51
- Рейтинг: 0.0/0