Интегралы
В категории Интегралы собраны бесплатные онлайн видео уроки по этой теме. Интеграл (integer - целый) – это математический символ, который используется в исчислении, является аналогом операции суммирования. Интегрирование – это процесс нахождения интеграла функции, действие, обратное дифференцированию. Формально, это деление площади фигуры на прямоугольные полоски и нахождение предела сумм этих площадей. Определённый интеграл функции f (x) с нижним пределом а и верхним пределом b представляет собой площадь части графика функции, которая ограничена осью абсцисс, кривой у = f(x) и двумя прямыми х = а и х = b. Если значения а и b не заданы, то интеграл называется неопределенным. Изучение интегралов по видео урокам будет полезно как для начинающих, так и для более опытных математиков. Видеоуроки из рубрики Интегралы Вы можете смотреть бесплатно в любое удобное время. К некоторым видео урокам по интегралам приложены дополнительные материалы, которые можно скачать. Приятного Вам обучения!
Простейшие интегралы. Решение с помощью таблицы
Это видео посвящено вопросу о том, как решать простые интегралы при помощи таблицы. Для начала вспомним определение первообразной. Функция F(x) является первообразной для функции f(x) на определенном промежутке, если для любого значения x данного промежутка справедливо равенство F (x)= f(x). Сформулируем определение неопределенного интеграла. Неопределённый интеграл - это совокупность всех первообразных функции f(x). При этом используется следующая запись: интеграл f(x)dx=F(x)+C, где f(x...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 7:27
- Рейтинг: 5.0/1
Что такое интеграл
В этом видео мы поговорим об интеграле. Этим зверем из высшей математики часто пугают несчастных детей, но тебе, если ты посмотрел мои видео про производную и первообразную, этот серый волк будет совсем не страшен. Определенный интеграл равен всего лишь навсего разности первообразных, которая в свою очередь совпадает с площадью под графиком производной. За страшным словом скрывается простая суть: слово интеграл переводится как сумма. Помните - сумма прямоугольников. А действия по нахождению...
- Математика
- Интегралы
- Автор: Lifetensor
- Длительность: 14:03
- Рейтинг: 3.2/4
Метод замены переменной при решении неопределенных интегралов
В этом видео уроке рассказывается о том, как использовать метод замены переменной при решении неопределенных интегралов. В первой части обучения будет рассмотрена схема применения данного метода. Метод замены переменной является основным методом решения неопределенных интегралов. Его еще часто называют методом подстановки. После изучения теоретической части, полученные знания будут применяться на практических заданиях. С этой целью, в данном видео уроке представлено решение нескольких примеров...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 6:20
- Рейтинг: 4.0/3
Решение интегралов с квадратичной функцией, примеры
Видео «Решение интегралов с квадратичной функцией, примеры» посвящено вопросу о том, как правильно выполнять интегрирование выражений, в состав которых входит квадратичная функция. Здесь дается алгоритм вычисления интеграла, который начинается с выделения полного квадрата квадратичной функции. Затем выполняется замена переменной. Полученный упрощенный интеграл решается обычным способом. После того как интеграл вычислен, остается вернуться к первоначальным переменным. Кроме теоретического...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 9:14
- Рейтинг: 1.0/1
Вычисление площади плоской фигуры через определенный интеграл
В этом онлайн уроке рассказывается о том, как вычислить площадь плоской фигуры с помощью определенного интеграла. Пусть заданы две непрерывные функции f(x) и g(x), образующие замкнутую область на графике. Нахождение площади данной фигуры производится по известной формуле через определенный интеграл. Теперь, на конкретном примере, вычислим площадь плоской фигуры, которая ограничена графиками функций y=2x и y=x2/2. Графиком функции y=2x является прямая, а графиком функции y=x2/2 - парабола. На...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 4:29
- Рейтинг: 0.0/0
Определенный интеграл (11 класс). Понятие, решение примера
Видео урок «Определенный интеграл (11 класс). Понятие, решение примера» посвящен вопросу о понятии определенного интеграла как площади криволинейной трапеции. Пусть на отрезке ab задана непрерывная функция y=f(x). Попробуем определить площадь фигуры, границами которой являются: сверху - график функции y=f(x), по бокам - вертикальные прямые x=a и x=b, снизу - ось абсцисс. Образовавшаяся в результате фигура называется криволинейной трапецией. Для нахождения площади данной криволинейной трапеции...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 3:47
- Рейтинг: 5.0/1
Как найти объем тела вращения через вычисление определенного интеграла
В этом видео уроке рассказывается о том, как найти объем тела вращения через вычисление определенного интеграла. Допустим, дана криволинейная трапеция, которая ограничена сверху графиком непрерывной функции, а по бокам - вертикальными прямыми линиями. При вращении данной плоской фигуры вокруг оси абсцисс, образуется объемная фигура. С помощью определенного интеграла можно вычислить объем этого тела. Здесь будет представлена формула, по которой вычисляется объем тела вращения. В первом случае...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 2:44
- Рейтинг: 0.0/0
Решение неопределенных интегралов, свойства, примеры
Это видео посвящено вопросу о том, как правильно производить вычисление интегралов. Здесь вы ознакомитесь с некоторыми свойствами неопределенного интеграла, которые часто используются при его решении. Это свойство линейности и первообразной функции. Для удобства решения интегралов будет представлена таблица интегралов. Такие таблицы помогают решать некоторые примеры. В этом онлайн уроке рассматриваются примеры вычисления интегралов с использованием данной таблицы и изученных свойств. В одном...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 6:46
- Рейтинг: 0.0/0
Интегрирование иррациональных функций, пример с решением интеграла
Здесь рассказывается о том, как выполняется интегрирование иррациональных функций. Рассматриваемый интеграл имеет запись подынтегральной функции, которая указывает на то, что над выражениями, являющимися аргументами функции, производятся только рациональные операции. Таким образом, интеграл может содержать переменную x, а также одинаковые дробно-линейные выражения, которые возводятся в различные рациональные степени. По этой причине рассматриваемая подынтегральная функция является...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 4:44
- Рейтинг: 0.0/0
Универсальная тригонометрическая подстановка, пример решения интеграла
В этом видео рассказывается о том, как решаются интегралы при помощи универсальной тригонометрической подстановки. Данный метод можно использовать для вычисления некоторых интегралов, содержащих тригонометрические функции в подынтегральном выражении. В первой части урока вам будет представлена общая схема решения таких интегралов. После теоретической части, разобранный алгоритм действий будет применен при решении конкретного задания. С этой целью в данном видео уроке приведен пример, в котором...
- Математика
- Интегралы
- Автор: alWEBra
- Длительность: 4:32
- Рейтинг: 0.0/0