Вычисление площади плоской фигуры через определенный интеграл

В этом онлайн уроке рассказывается о том, как вычислить площадь плоской фигуры с помощью определенного интеграла. Пусть заданы две непрерывные функции f(x) и g(x), образующие замкнутую область на графике. Нахождение площади данной фигуры производится по известной формуле через определенный интеграл. Теперь, на конкретном примере, вычислим площадь плоской фигуры, которая ограничена графиками функций y=2x и y=x2/2. Графиком функции y=2x является прямая, а графиком функции y=x2/2 - парабола. На графике видно, что образовалась замкнутая область, площадь которой нам и требуется вычислить. Для начала, нам нужно определить абсциссы точек пересечения наших графиков. Сделаем это, решив систему уравнений y=2x и y=x2/2. Сначала приравняем правые части этих двух уравнений 2x= x2/2. Затем, найдем корни полученного уравнения, решив его. После несложных вычислений, получаем два корня: X1=0 и x2=4. Это и будут пределы интегрирования, т.е. нижний предел равен нулю, а верхний предел равен четырем. Теперь по формуле вычисления определенного интеграла можно вычислить площадь нашей фигуры... Видео урок «Вычисление площади плоской фигуры через определенный интеграл» вы можете смотреть онлайн совершенно бесплатно в любое время. Успехов!

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5