Геометрический смысл дифференциального уравнения

В этом видео рассказывается о геометрическом смысле дифференциального уравнения. Здесь приводится доказательство и формулировка геометрического смысла дифференциального уравнения как уравнения, которое определяет в некоторой области поле направлений, совпадающее с касательными к графикам решений этого уравнения - интегральными кривыми. Это позволяет, не решая дифференциального уравнения, строить графики его решений. На данном занятии также рассматривается пример, в котором требуется приближенно построить графики решений заданного дифференциального уравнения. Решение данной задачи производится по следующей схеме. Сначала строятся графики линий, для которых функция принимает постоянное значение. Такие линии называются изоклинами, в каждой точке которых, отрезки поля направлений имеют одинаковое направление. Далее, на каждом изоклине необходимо построить отрезки поля направлений. Затем, по заданному полю направлений проводятся графики интегральных кривых. Решение примера будет сопровождаться подробным объяснением. Видео урок «Геометрический смысл дифференциального уравнения» вы можете смотреть онлайн абсолютно бесплатно в любое удобное время. Успехов!

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5